22ο

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,2m, με το επίπεδό του οριζόντιο και με την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης F, η οποία ασκείται στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου. Σε μια στιγμή t1, το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα υcm=1m/s εν

Advertisements

4 Comments

  1. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,2m, με το επίπεδό του οριζόντιο και με την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης F, η οποία ασκείται στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου. Σε μια στιγμή t1, το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα υcm=1m/s ενζ

  2. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,2m, με το επίπεδό του οριζόντιο και με την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης F, η οποία ασκείται στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου. Σε μια στιγμή t1, το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα υcm=1m/s ενβββ

  3. a1Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,2m, με το επίπεδό του οριζόντιο και με την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης F, η οποία ασκείται στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου. Σε μια στιγμή t1, το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα υcm=1m/s ενώ η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου έχει μέτρο ω=5rαd/s με κατεύθυνση όπως στο σχήμα. Τη στιγμή αυτή το μέτρο της δύναμης είναι F=4Ν, ενώ η κατεύθυνσή της είναι ίδια με την κατεύθυνση της ταχύτητας  υcm. Για την παραπάνω χρονική στιγμή t1:

    1. Να υπολογισθούν η επιτάχυνση του κέντρου Κ, καθώς και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου.
    2. Θεωρώντας σύνθετη την κίνηση του δίσκου, μια μεταφορική και μια στροφική γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας Κ, να βρεθούν η επιτρόχια και η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου Α, για την κυκλική κίνησή του γύρω από το Κ.
    3. Να βρεθεί η επιτάχυνση του σημείου Α, στο οποίο ασκείται η δύναμη F.
    4. Η παραπάνω θεώρηση, δεν είναι παρά ένας βολικός τρόπος μελέτης της κίνησης. Στην πραγματικότητα το σημείο Α διαγράφει μια καμπύλη τροχιά. Αφού υπολογιστεί η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου Α, για την καμπυλόγραμμη αυτή κίνηση, να υπολογίστε την ακτίνα ενός κύκλου, ο οποίος μπορεί να προσεγγίσει την τροχιά αυτή (η ακτίνα αυτή ονομάζεται ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς του σημείου Α, στην θέση αυτή).

    Απάντηση:

    ή

    Η κεντρομόλος επιτάχυνση σημείου.
    Η κεντρομόλος επιτάχυνση σημείου.

     

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s